№8. В стакан, имеющий форму цилиндра, с площадью дна 25 см² налита вода. Егор заметил, что если положить в этот стакан с водой 50 одинаковых скрепок, то уровень воды поднимется на 0,3 см. Чему равен объём одной скрепки?

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу объема цилиндра. Подъем уровня воды в стакане происходит из-за объема, вытесненного скрепками. 1. Найдем общий объем, на который поднялась вода в стакане. Объем цилиндра (V) равен площади основания (S) умноженной на высоту (h): \[V = S \cdot h\] В нашем случае (S = 25) см² и (h = 0,3) см. [V = 25 \cdot 0,3 = 7,5 \text{ см}^3\] Таким образом, общий объем 50 скрепок равен 7,5 см³. 2. Теперь найдем объем одной скрепки. Для этого разделим общий объем на количество скрепок: [\text{Объем одной скрепки} = \frac{7,5}{50} = 0,15 \text{ см}^3\] Таким образом, объем одной скрепки равен 0,15 см³. Ответ: 0,15