№7. Вместо звездочки напишите многочлен, чтобы образовалось тождество (4x2-2xy+y2)-(*) = 3x2 + 2xy

Для того чтобы найти многочлен, который нужно вычесть из выражения (4x² - 2xy + y²), чтобы получить 3x² + 2xy, нужно выполнить следующие шаги:

• Обозначим искомый многочлен через A.
• Запишем уравнение: $$(4x^2 - 2xy + y^2) - A = 3x^2 + 2xy$$
• Выразим A: $$A = (4x^2 - 2xy + y^2) - (3x^2 + 2xy)$$
• Раскроем скобки: $$A = 4x^2 - 2xy + y^2 - 3x^2 - 2xy$$
• Приведем подобные слагаемые: $$A = (4x^2 - 3x^2) + (-2xy - 2xy) + y^2$$
• $$A = x^2 - 4xy + y^2$$

Ответ: $$x^2 - 4xy + y^2$$