№3. Преобразуйте в одночлен стандартного вида -4a5c4-8c3 a6 2) (-4m5n2)3

Для решения данного задания необходимо выполнить умножение одночленов, а также возведение одночлена в степень.

1. $$-4a^5c^4 \cdot (-8c^3a^6)$$

   Перемножим числовые коэффициенты и сложим показатели степеней с одинаковым основанием:

   $$(-4 \cdot -8) \cdot (a^5 \cdot a^6) \cdot (c^4 \cdot c^3) = 32a^{5+6}c^{4+3} = 32a^{11}c^7$$

2. $$(-4m^5n^2)^3$$

   Возведем каждый множитель в степень 3:

   $$(-4)^3 \cdot (m^5)^3 \cdot (n^2)^3 = -64m^{5 \cdot 3}n^{2 \cdot 3} = -64m^{15}n^6$$

Ответ: 1) $$32a^{11}c^7$$; 2) $$-64m^{15}n^6$$