№7. Вместо звездочки напишите одночлен, чтобы образовалось тождество (4x2 - 2xy +y²) - (*) = 3x²+y²-2xy

Для решения этого задания нужно найти такое выражение, которое при вычитании из $$4x^2 - 2xy + y^2$$ давало бы $$3x^2 + y^2 - 2xy$$.

Пусть (*) = A

$$4x^2 - 2xy + y^2 - A = 3x^2 + y^2 - 2xy$$

$$A = 4x^2 - 2xy + y^2 - (3x^2 + y^2 - 2xy) = 4x^2 - 2xy + y^2 - 3x^2 - y^2 + 2xy = (4x^2 - 3x^2) + (-2xy + 2xy) + (y^2 - y^2) = x^2$$

Ответ: x²