№1. Вычислите 4 ⋅ 2\frac{1}{2}(\frac{19}{18} - \frac{5}{9}) -5\frac{2}{5} ⋅ \frac{5}{9}

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[4 \cdot 2\frac{1}{2} = 4 \cdot \frac{5}{2}\] \[5\frac{2}{5} = \frac{27}{5}\]
2. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: \[\frac{19}{18} - \frac{5}{9} = \frac{19}{18} - \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{19}{18} - \frac{10}{18} = \frac{9}{18} = \frac{1}{2}\]
3. Выполним умножение: \[4 \cdot \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 5 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{20}{4} = 5\] \[\frac{27}{5} \cdot \frac{5}{9} = \frac{27 \cdot 5}{5 \cdot 9} = \frac{27}{9} = 3\]
4. Выполним вычитание: \[5 - 3 = 2\]

Ответ: 2