№6. Вычислите * \frac{9}{22} - \frac{4}{9}:(3 - 1\frac{8}{15}) + \frac{8}{11}

Решение: Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: 1\frac{8}{15} = \frac{15 + 8}{15} = \frac{23}{15} Вычислим разность в скобках: 3 - \frac{23}{15} = \frac{45}{15} - \frac{23}{15} = \frac{22}{15} Выполним деление: \frac{4}{9} : \frac{22}{15} = \frac{4}{9} \cdot \frac{15}{22} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 11} = \frac{10}{33} Теперь выполним вычитание и сложение: \frac{9}{22} - \frac{10}{33} + \frac{8}{11} = \frac{27}{66} - \frac{20}{66} + \frac{48}{66} = \frac{27 - 20 + 48}{66} = \frac{55}{66} = \frac{5}{6} Итого: \frac{5}{6}