№1 Вычислите: Умножение обыкновенных дробей На четверг 22 января г) 5.\frac{4}{13} б) ж)5\frac{3}{5}\cdot \frac{2}{7} 3)2\frac{2}{15}\cdot 1\frac{9}{16} B)\frac{12}{49}\cdot \frac{7}{24} )35 )1\frac{1}{4}\cdot 1\frac{1}{14}

Решим примеры на умножение обыкновенных дробей.

г) $$5 \cdot \frac{4}{13} = \frac{5}{1} \cdot \frac{4}{13} = \frac{5 \cdot 4}{1 \cdot 13} = \frac{20}{13} = 1\frac{7}{13}$$.

Ответ: $$1\frac{7}{13}$$

ж) $$5\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{7} = \frac{5\cdot 5 + 3}{5} \cdot \frac{2}{7} = \frac{28}{5} \cdot \frac{2}{7} = \frac{28 \cdot 2}{5 \cdot 7} = \frac{4 \cdot 7 \cdot 2}{5 \cdot 7} = \frac{4 \cdot 2}{5} = \frac{8}{5} = 1\frac{3}{5}$$.

Ответ: $$1\frac{3}{5}$$

з) $$2\frac{2}{15} \cdot 1\frac{9}{16} = \frac{2\cdot 15 + 2}{15} \cdot \frac{1\cdot 16 + 9}{16} = \frac{32}{15} \cdot \frac{25}{16} = \frac{32 \cdot 25}{15 \cdot 16} = \frac{16 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5}{5 \cdot 3 \cdot 16} = \frac{2 \cdot 5}{3} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$$.

Ответ: $$3\frac{1}{3}$$

в) $$\frac{12}{49} \cdot \frac{7}{24} = \frac{12 \cdot 7}{49 \cdot 24} = \frac{12 \cdot 7}{7 \cdot 7 \cdot 12 \cdot 2} = \frac{1}{7 \cdot 2} = \frac{1}{14}$$.

Ответ: $$\frac{1}{14}$$

и) $$1\frac{1}{4} \cdot 1\frac{1}{14} = \frac{1\cdot 4 + 1}{4} \cdot \frac{1 \cdot 14 + 1}{14} = \frac{5}{4} \cdot \frac{15}{14} = \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 14} = \frac{75}{56} = 1\frac{19}{56}$$.

Ответ: $$1\frac{19}{56}$$