№3. Выполните действие: 7 a) 5⋅9 ; 11 7 б)28 33; 5 1 в)37⋅113; 3 9 г)8:16; 15 д)16:5; 5 4 e)69:619

Выполним указанные действия: a) \(5 \cdot \frac{7}{9}\) Умножаем целое число на дробь: \[ 5 \cdot \frac{7}{9} = \frac{5 \cdot 7}{9} = \frac{35}{9} \] б) \(\frac{11}{28} \cdot \frac{7}{33}\) Умножаем дробь на дробь: \[ \frac{11}{28} \cdot \frac{7}{33} = \frac{11 \cdot 7}{28 \cdot 33} = \frac{11 \cdot 7}{4 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 11} = \frac{1}{4 \cdot 3} = \frac{1}{12} \] в) \(3 \frac{5}{7} \cdot 1 \frac{1}{13}\) Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[ 3 \frac{5}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{21 + 5}{7} = \frac{26}{7} \] \[ 1 \frac{1}{13} = \frac{1 \cdot 13 + 1}{13} = \frac{13 + 1}{13} = \frac{14}{13} \] Теперь умножаем: \[ \frac{26}{7} \cdot \frac{14}{13} = \frac{26 \cdot 14}{7 \cdot 13} = \frac{2 \cdot 13 \cdot 2 \cdot 7}{7 \cdot 13} = 2 \cdot 2 = 4 \] г) \(\frac{3}{8} : \frac{9}{16}\) Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на перевернутую вторую дробь: \[ \frac{3}{8} : \frac{9}{16} = \frac{3}{8} \cdot \frac{16}{9} = \frac{3 \cdot 16}{8 \cdot 9} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 8}{8 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{2}{3} \] д) \(\frac{15}{16} : 5\) Делим дробь на целое число: \[ \frac{15}{16} : 5 = \frac{15}{16} \cdot \frac{1}{5} = \frac{15}{16 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 5}{16 \cdot 5} = \frac{3}{16} \] e) \(6 \frac{5}{9} : 6 \frac{4}{19}\) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[ 6 \frac{5}{9} = \frac{6 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{54 + 5}{9} = \frac{59}{9} \] \[ 6 \frac{4}{19} = \frac{6 \cdot 19 + 4}{19} = \frac{114 + 4}{19} = \frac{118}{19} \] Теперь делим: \[ \frac{59}{9} : \frac{118}{19} = \frac{59}{9} \cdot \frac{19}{118} = \frac{59 \cdot 19}{9 \cdot 118} = \frac{59 \cdot 19}{9 \cdot 2 \cdot 59} = \frac{19}{9 \cdot 2} = \frac{19}{18} \]

Ответ: a) \(\frac{35}{9}\), б) \(\frac{1}{12}\), в) 4, г) \(\frac{2}{3}\), д) \(\frac{3}{16}\), е) \(\frac{19}{18}\)

Прекрасно! Ты отлично выполнил все действия с дробями. Немного практики, и ты будешь щелкать их как орешки!