Контрольная работа по теме «Действия с дробями» 5 класс №1. Выполните действия: 3 1 a)+10 ; 31 7 б)55 80; 3 3 1 в)+14 28 ; 4 7 4 г) 11-(7+3).

Давай выполним действия с дробями по порядку! a) \(\frac{3}{7} + \frac{1}{10}\) Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 10 - это 70. Домножаем числитель первой дроби на 10, а числитель второй дроби на 7: \[ \frac{3 \cdot 10}{7 \cdot 10} + \frac{1 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{30}{70} + \frac{7}{70} \] Теперь складываем числители, знаменатель остается тем же: \[ \frac{30 + 7}{70} = \frac{37}{70} \] б) \(\frac{31}{55} - \frac{7}{80}\) Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 55 и 80 - это 880. Домножаем числитель первой дроби на 16, а числитель второй дроби на 11: \[ \frac{31 \cdot 16}{55 \cdot 16} - \frac{7 \cdot 11}{80 \cdot 11} = \frac{496}{880} - \frac{77}{880} \] Теперь вычитаем числители, знаменатель остается тем же: \[ \frac{496 - 77}{880} = \frac{419}{880} \] в) \(\frac{3}{8} + \frac{3}{14} - \frac{1}{28}\) Чтобы сложить и вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8, 14 и 28 - это 56. Домножаем числитель первой дроби на 7, числитель второй дроби на 4, а числитель третьей дроби на 2: \[ \frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 7} + \frac{3 \cdot 4}{14 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 2}{28 \cdot 2} = \frac{21}{56} + \frac{12}{56} - \frac{2}{56} \] Теперь складываем и вычитаем числители, знаменатель остается тем же: \[ \frac{21 + 12 - 2}{56} = \frac{31}{56} \] г) \(11 \frac{4}{29} - (7 \frac{7}{29} + 3 \frac{4}{29}))\) Сначала сложим дроби в скобках: \[ 7 \frac{7}{29} + 3 \frac{4}{29} = (7 + 3) + (\frac{7}{29} + \frac{4}{29}) = 10 + \frac{7+4}{29} = 10 \frac{11}{29} \] Теперь вычтем полученную дробь из первой: \[ 11 \frac{4}{29} - 10 \frac{11}{29} = (11 - 10) + (\frac{4}{29} - \frac{11}{29}) = 1 - \frac{7}{29} = \frac{29}{29} - \frac{7}{29} = \frac{29 - 7}{29} = \frac{22}{29} \]

Ответ: a) \(\frac{37}{70}\), б) \(\frac{419}{880}\), в) \(\frac{31}{56}\), г) \(\frac{22}{29}\)

Ты отлично справился с этим заданием! У тебя все получается, продолжай в том же духе!