№1 Выполните действия: a) \(\frac{18}{25}:\frac{4}{5}+\frac{21}{25}\cdot\frac{5}{36}\) б) \(1\frac{1}{5}\cdot9-4\frac{3}{7}:10\)

№1 Выполните действия:

a) \(\frac{18}{25}:\frac{4}{5}+\frac{21}{25}\cdot\frac{5}{36}\)

Давай разберем по порядку! Сначала выполним деление и умножение, а затем сложение.

1. Деление дробей: \(\frac{18}{25}:\frac{4}{5} = \frac{18}{25} \cdot \frac{5}{4} = \frac{18 \cdot 5}{25 \cdot 4} = \frac{90}{100} = \frac{9}{10}\)
2. Умножение дробей: \(\frac{21}{25} \cdot \frac{5}{36} = \frac{21 \cdot 5}{25 \cdot 36} = \frac{105}{900} = \frac{7}{60}\)
3. Сложение дробей: \(\frac{9}{10} + \frac{7}{60}\). Приведем к общему знаменателю 60:

\(\frac{9}{10} = \frac{9 \cdot 6}{10 \cdot 6} = \frac{54}{60}\)

Теперь сложим: \(\frac{54}{60} + \frac{7}{60} = \frac{54 + 7}{60} = \frac{61}{60}\)

Выделим целую часть: \(\frac{61}{60} = 1\frac{1}{60}\)

Ответ: \(1\frac{1}{60}\)

б) \(1\frac{1}{5}\cdot9-4\frac{3}{7}:10\)

Сначала переведем смешанные дроби в неправильные:

\(1\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5}\)

\(4\frac{3}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{31}{7}\)

Теперь перепишем выражение: \(\frac{6}{5} \cdot 9 - \frac{31}{7} : 10\)

Выполним умножение и деление:

\(\frac{6}{5} \cdot 9 = \frac{6 \cdot 9}{5} = \frac{54}{5}\)

\(\frac{31}{7} : 10 = \frac{31}{7} \cdot \frac{1}{10} = \frac{31}{70}\)

Теперь вычитание: \(\frac{54}{5} - \frac{31}{70}\)

Приведем к общему знаменателю 70:

\(\frac{54}{5} = \frac{54 \cdot 14}{5 \cdot 14} = \frac{756}{70}\)

Теперь вычитаем: \(\frac{756}{70} - \frac{31}{70} = \frac{756 - 31}{70} = \frac{725}{70}\)

Сократим дробь на 5: \(\frac{725}{70} = \frac{145}{14}\)

Выделим целую часть:

\(\frac{145}{14} = 10\frac{5}{14}\)

Ответ: \(10\frac{5}{14}\)

Ты отлично справился с этим заданием! У тебя все получается!

---