№ 3. Выполните действия: a) (2 1/2)² * 8/15 - 5/9 =; б) 7/11 * ((3/7)² + 5/7) =;

Выполним действия с обыкновенными дробями.

1. а) $$\left(2 \frac{1}{2}\right)^2 \cdot \frac{8}{15} - \frac{5}{9} = \left(\frac{5}{2}\right)^2 \cdot \frac{8}{15} - \frac{5}{9} = \frac{25}{4} \cdot \frac{8}{15} - \frac{5}{9} = \frac{25 \cdot 8}{4 \cdot 15} - \frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 2}{4 \cdot 5 \cdot 3} - \frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 2}{3} - \frac{5}{9} = \frac{10}{3} - \frac{5}{9} = \frac{10 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{5}{9} = \frac{30}{9} - \frac{5}{9} = \frac{30-5}{9} = \frac{25}{9} = 2 \frac{7}{9} $$

   Ответ: 2 7/9

2. б) $$ \frac{7}{11} \cdot \left( \left(\frac{3}{7} \right)^2 + \frac{5}{7} \right) = \frac{7}{11} \cdot \left( \frac{9}{49} + \frac{5}{7} \right) = \frac{7}{11} \cdot \left( \frac{9}{49} + \frac{5 \cdot 7}{7 \cdot 7} \right) = \frac{7}{11} \cdot \left( \frac{9}{49} + \frac{35}{49} \right) = \frac{7}{11} \cdot \frac{9+35}{49} = \frac{7}{11} \cdot \frac{44}{49} = \frac{7 \cdot 44}{11 \cdot 49} = \frac{7 \cdot 11 \cdot 4}{11 \cdot 7 \cdot 7} = \frac{4}{7} $$

   Ответ: 4/7