№9. Выполните действия: Из 298 кг картофеля за де- кабрь семья израсходовала 3 53- кг, за январь 7 4 а за февраль 51 - кг. Сколь- 7 7 56 - кг, 9 ко килограммов картофеля осталось на весну?

Решение:

1. Найдем, сколько килограммов картофеля семья израсходовала за декабрь, январь и февраль: $$53\frac{3}{7} + 56\frac{7}{9} + 51\frac{4}{7} = 53 + \frac{3}{7} + 56 + \frac{7}{9} + 51 + \frac{4}{7} = (53 + 56 + 51) + (\frac{3}{7} + \frac{4}{7}) + \frac{7}{9} = 160 + \frac{7}{7} + \frac{7}{9} = 160 + 1 + \frac{7}{9} = 161\frac{7}{9} \text{ кг}$$
2. Найдем, сколько килограммов картофеля осталось на весну: $$298 - 161\frac{7}{9} = 298 - \frac{161 \cdot 9 + 7}{9} = 298 - \frac{1449 + 7}{9} = 298 - \frac{1456}{9} = \frac{298 \cdot 9 - 1456}{9} = \frac{2682 - 1456}{9} = \frac{1226}{9} = 136\frac{2}{9} \text{ кг}$$

Ответ: $$136\frac{2}{9}$$ кг