№2. Выяснить, имеет ли решение система уравнений $$\begin{cases} 2x + 7y = 1, \\ x - 3y = 2. \end{cases}$$

Чтобы выяснить, имеет ли система уравнений решение, можно решить её. Выразим x из второго уравнения: $$x = 3y + 2$$ Подставим это выражение в первое уравнение: $$2(3y + 2) + 7y = 1$$ $$6y + 4 + 7y = 1$$ $$13y = -3$$ $$y = -\frac{3}{13}$$ Теперь найдем x: $$x = 3(-\frac{3}{13}) + 2$$ $$x = -\frac{9}{13} + \frac{26}{13}$$ $$x = \frac{17}{13}$$ Так как мы нашли конкретные значения для x и y, система уравнений имеет решение. Ответ: Система имеет решение.