№7. Являются ли взаимно простыми числа 675 и 896. Докажи свой ответ:

Чтобы доказать, являются ли числа взаимно простыми, нужно разложить их на простые множители и проверить, есть ли у них общие множители, кроме 1.

Разложим числа 675 и 896 на простые множители:

$$675 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 = 3^3 \cdot 5^2$$

$$896 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7 = 2^7 \cdot 7$$

У чисел 675 и 896 нет общих простых множителей. Следовательно, они являются взаимно простыми.