№17. За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй – третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько километров составляет весь путь велосипедиста?

Для решения этой задачи нужно определить, какую часть пути проехал велосипедист до остановки, а затем найти длину всего пути. 1. **Определяем часть пути, пройденную до остановки:** * Первый час: \(\frac{1}{4}\) всего пути * Второй час: \(\frac{1}{3}\) всего пути * Общая часть пути, пройденная за два часа: \[\frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12}\] 2. **Определяем часть пути, оставшуюся после остановки:** * Весь путь составляет 1 (или \(\frac{12}{12}\)). * Оставшаяся часть пути: \[1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}\] 3. **Находим длину всего пути:** * Известно, что \(\frac{5}{12}\) всего пути составляют 20 км. * Пусть весь путь равен x км. Тогда: \[\frac{5}{12}x = 20\] * Решаем уравнение для x: \[x = \frac{20}{\frac{5}{12}} = 20 * \frac{12}{5} = \frac{20 * 12}{5} = \frac{240}{5} = 48\] **Ответ: 48**