№6. Задумали число между 200 и 400. Данное число кратно 3 и 5, но не кратно 2. Центральная цифра меньше крайних. Что это за число?

Разберем условие задачи:

1. Число находится между 200 и 400, значит, оно трехзначное и начинается на 2 или 3.
2. Число кратно 3 и 5, значит, оно делится на 15. Также, число кратно 5, значит, оно оканчивается на 0 или 5. Но число не кратно 2, значит, оно не может оканчиваться на 0. Следовательно, число оканчивается на 5.
3. Теперь нужно найти число, которое делится на 15, находится в диапазоне от 200 до 400 и оканчивается на 5. Перечислим возможные варианты: 225, 255, 285, 315, 345, 375.
4. Проверим, какие из этих чисел делятся на 3:
   • 225 (2+2+5=9, делится на 3)
   • 255 (2+5+5=12, делится на 3)
   • 285 (2+8+5=15, делится на 3)
   • 315 (3+1+5=9, делится на 3)
   • 345 (3+4+5=12, делится на 3)
   • 375 (3+7+5=15, делится на 3)
5. Центральная цифра меньше крайних. Значит, первая цифра больше второй, а последняя цифра больше второй.
6. Проверим варианты:
   • 225 - не подходит, так как 2 не больше 2.
   • 255 - не подходит, так как 2 не больше 5.
   • 285 - подходит, так как 2 меньше 8, а 5 больше 8 - неверно.
   • 315 - подходит, так как 3 больше 1, а 5 больше 1.
   • 345 - не подходит, так как 3 меньше 4, а 5 больше 4.
   • 375 - подходит, так как 3 меньше 7, а 5 больше 7 - неверно.

Получается, что подходит только число 315.