№7. Запиши цифру так, чтобы удовлетворяло условия записи: А) оба числа кратны 3 7_356 > 73_56 Б) оба числа кратны 4 142_82 > 14281 В) оба числа кратны 15 _27815 < 579_40

Рассмотрим каждый случай:

А) Оба числа кратны 3: 7_356 > 73_56

Чтобы число было кратно 3, сумма его цифр должна быть кратна 3.

7+3+5+6 = 21. Значит, чтобы число 7_356 было кратно 3, нужно, чтобы 7+_+3+5+6 тоже было кратно 3. Это возможно, если вставить 0, 3, 6 или 9. Нужно, чтобы 7_356 было больше 73_56. Подходит только 9.

Б) Оба числа кратны 4: 142_82 > 14281

Чтобы число было кратно 4, две последние цифры должны образовывать число, кратное 4. Значит, чтобы число 142_82 было кратно 4, нужно, чтобы _2 было кратно 4. Подходят варианты: 12, 32, 52, 72, 92. Значит, можно вставить 1, 3, 5, 7 или 9. Нужно, чтобы 142_82 было больше 14281. Подходит только 9.

В) Оба числа кратны 15: _27815 < 579_40

Чтобы число было кратно 15, оно должно быть кратно 3 и 5. Чтобы число было кратно 5, оно должно заканчиваться на 0 или 5. Но у нас числа заканчиваются на 5 и 0, значит это условие выполнено. Чтобы число было кратно 3, сумма его цифр должна быть кратна 3. Для числа _27815, сумма цифр 2+7+8+1+5 = 23. Чтобы _+23 делилось на 3, нужно чтобы _ было равно 1, 4 или 7. Для числа 579_40, сумма цифр 5+7+9+4+0 = 25. Чтобы 25+_ делилось на 3, нужно чтобы _ было равно 2, 5 или 8. Нужно, чтобы _27815 < 579_40. Если мы подставим в первое число 1, 4, 7, а во второе 2, 5, 8, то наименьшее число из второго будет 2. Значит можно взять первую цифру 1. 127815 < 579_40. Тогда во втором числе можно взять любую цифру из 2, 5, 8. Возьмем 2. Получим 127815 < 579240.

Заполненные неравенства:

A) 79356 > 73956

Б) 142982 > 14281

В) 127815 < 579240