№2. Заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известно, что все кодовые слова содержат не меньше двух и не больше трёх двоичных знаков, а слову АРКАН соответствует код 1011011110000. Какой код соответствует слову РАК?

Длина кода АРКАН = 13 знаков. Известно, что код каждой буквы состоит из 2 или 3 знаков.

АРКАН состоит из 5 букв.

Предположим, что буквы А, Р, К, А, Н имеют длины кодов a, r, k, a, n. Тогда a + r + k + a + n = 13.

Чтобы расшифровать слово АРКАН = 1011011110000, надо попробовать разные варианты разбиения этого кода на части длиной 2 или 3 бита, чтобы выполнялось условие Фано.

Разбиваем код слова АРКАН:

• 101 101 111 00 00 (код каждой буквы 3, 3, 3, 2, 2)

A = 101

P = 101

K = 111

A = 00

H = 00

Из этого следует, что 101 = А, 111 = К, 00 = Н. Тогда Р = 101.

Тогда слово РАК = 101101111

Ответ: 101101111