№2. Запишите ответ в задании.

Дано, что прямые a и b параллельны, и ∠1 + ∠4 = 50°. Найти ∠2. Так как a || b, углы 1 и 4 - односторонние внутренние, значит: ∠1 + ∠4 = 50°. Мы знаем, что ∠1 + ∠4 = 50°, и нужно найти ∠2. ∠1 и ∠2 - соответственные углы, то есть ∠1 = ∠2. Также, углы ∠4 и ∠3 - вертикальные, то есть ∠4 = ∠3. Углы ∠1 и ∠3 – смежные, то есть ∠1 + ∠3 = 180°. Таким образом, ∠3 = 180° - ∠1. Следовательно, ∠4 = 180° - ∠1. Подставим ∠4 = 180° - ∠1 в уравнение ∠1 + ∠4 = 50°: ∠1 + (180° - ∠1) = 50°. Это уравнение не имеет смысла, потому что 180 не может равняться 50. Значит, углы 1 и 4 не могут быть односторонними, как указано в условии, и нужно искать другую связь. Предположим, что углы 1 и 4 – смежные (лежат на одной прямой). Тогда ∠1 + ∠4 = 180°. Но по условию ∠1 + ∠4 = 50°. Значит, углы 1 и 4 не могут быть смежными. Из-за недостатка информации и противоречивых данных, невозможно однозначно определить величину угла 2. Однако, если ∠1 и ∠4 – соответственные, то они равны: ∠1 = ∠4. Тогда ∠1 + ∠4 = 2∠1 = 50°, следовательно, ∠1 = 25°. Поскольку углы ∠1 и ∠2 смежные, ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 25° = 155°. **Ответ:** 155°