0.10. Мына теңдіктер орындалатындай α бұрышы табыла ма? 1) sin α = 12/11; 2) cos α = 11/12; 3) sin α = 1/2, cos α = −√3/2; 4) sin α = −1/3, cos α = 2/5; 5) tg α = 100; 6) ctg α = −20.

1) Жоқ, өйткені синус үшін \(-1\leqslant\sin\alpha\leqslant1\), ал \(\frac{12}{11}>1\).

2) Иә, өйткені \(-1\leqslant\frac{11}{12}\leqslant1\).

3) Жоқ, себебі \(\sin^2\alpha+\cos^2 a=\frac14+\frac34=1\) болуы керек, бірақ берілген мәндерде \(\frac14+\frac34=1\); сондықтан иә.

4) Жоқ, өйткені \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=\frac19+\frac4{25}=\frac{61}{225}\neq1\).

5) Иә, тангенс кез келген нақты мәнді қабылдай алады.

6) Иә, котангенс кез келген нақты мәнді қабылдай алады.

Жауап: 1) жоқ; 2) иә; 3) иә; 4) жоқ; 5) иә; 6) иә.