0.15. Өрнекті ықшамдаңдар: 1) tg α − (sin α − 1)/cos α; 2) (1 + cos α)/sin α · (1 − cos α)/sin α; 3) tg(3π + α) sin(270° − α) + sin α; 4) [1 − cos²(90° + α)]/cos(α + 4π).

1. \( g\alpha-\frac{\sin\alpha-1}{\cos\alpha}=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}-\frac{\sin\alpha-1}{\cos\alpha}=\frac1{\cos\alpha}\).
2. \(\frac{(1+\cos\alpha)(1-\cos\alpha)}{\sin^2\alpha}=\frac{1-\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha}=1\).
3. \( g(3\pi+\alpha)= g\alpha\), \(\sin(270^\circ-\alpha)=-\cos\alpha\). Сондықтан \( g\alpha(-\cos\alpha)+\sin\alpha=-\sin\alpha+\sin\alpha=0\).
4. \(\cos(90^\circ+\alpha)=-\sin\alpha\), сондықтан алым \(1-\sin^2\alpha=\cos^2\alpha\). Ал \(\cos(\alpha+4\pi)=\cos\alpha\). Нәтиже: \(\cos\alpha\).

Жауап: 1) \(\frac1{\cos\alpha}\); 2) 1; 3) 0; 4) \(\cos\alpha\).