0.11. Найдите площадь: а) параллелограмма; б) треугольника по двум сторонам и углу между ними: 1) a = 2 см, b = 3 см, α = 30°; 2) a = 4 м, b = √3 м, α = 60°; 3) a = 1,7 см, b = 2,2 см, α = 45°; 4) a = 4/3 м, b = 3/4 м, α = 30°.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Используем формулы: для параллелограмма \(S=ab\sin\alpha\), для треугольника \(S=\frac12ab\sin\alpha\).

\(ab\sin30^\circ=2\cdot3\cdot\frac12=3\) см².
Параллелограмм: \(3\) см²; треугольник: \(\frac32\) см².
\(4\cdot\sqrt3\cdot\sin60^\circ=4\sqrt3\cdot\frac{\sqrt3}{2}=6\) м².
Параллелограмм: \(6\) м²; треугольник: \(3\) м².
\(1.7\cdot2.2\cdot\sin45^\circ=3.74\cdot\frac{\sqrt2}{2}=1.87\sqrt2\) см².
Параллелограмм: \(1.87\sqrt2\) см²; треугольник: \(0.935\sqrt2\) см².
\(\frac43\cdot\frac34\cdot\sin30^\circ=1\cdot\frac12=\frac12\) м².
Параллелограмм: \(\frac12\) м²; треугольник: \(\frac14\) м².

Ответ: 1) параллелограмм — 3 см², треугольник — 1,5 см²; 2) 6 м² и 3 м²; 3) \(1,87\sqrt2\) см² и \(0,935\sqrt2\) см²; 4) \(0,5\) м² и \(0,25\) м².