0,5 + 1/4 + 1/6 + 0,125 + (3,75 - 0,625) * 48/125 / (1/3 + 0,4 + 14/15)

Решение:

Вычислим числитель и знаменатель дроби отдельно, а затем выполним деление.

Числитель:

1. Сложим десятичные дроби: \( 0,5 + 0,125 = 0,625 \)
2. Сложим обыкновенные дроби: \( \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12} \)
3. Сложим результат сложения десятичных и обыкновенных дробей: \( 0,625 + \frac{5}{12} = \frac{5}{8} + \frac{5}{12} \). Общий знаменатель равен 24. \( \frac{5 \times 3}{8 \times 3} + \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{15}{24} + \frac{10}{24} = \frac{25}{24} \)
4. Вычислим значение в скобках: \( 3,75 - 0,625 = 3,125 \)
5. Умножим результат из скобок на дробь: \( 3,125 \times \frac{48}{125} = \frac{3125}{1000} \times \frac{48}{125} = \frac{25}{8} \times \frac{48}{125} = \frac{25 \times 48}{8 \times 125} = \frac{1 \times 6}{1 \times 5} = \frac{6}{5} = 1,2 \)
6. Сложим полученные результаты: \( \frac{25}{24} + 1,2 = \frac{25}{24} + \frac{6}{5} \). Общий знаменатель равен 120. \( \frac{25 \times 5}{24 \times 5} + \frac{6 \times 24}{5 \times 24} = \frac{125}{120} + \frac{144}{120} = \frac{269}{120} \)

Знаменатель:

1. Сложим обыкновенные дроби и десятичную: \( \frac{1}{3} + 0,4 + \frac{14}{15} = \frac{1}{3} + \frac{2}{5} + \frac{14}{15} \). Общий знаменатель равен 15.
2. \( \frac{1 \times 5}{3 \times 5} + \frac{2 \times 3}{5 \times 3} + \frac{14}{15} = \frac{5}{15} + \frac{6}{15} + \frac{14}{15} = \frac{25}{15} = \frac{5}{3} \)

Деление:

1. Разделим числитель на знаменатель: \( \frac{269}{120} : \frac{5}{3} = \frac{269}{120} \times \frac{3}{5} = \frac{269 \times 3}{120 \times 5} = \frac{269}{40 \times 5} = \frac{269}{200} \)
2. Переведём в десятичную дробь: \( \frac{269}{200} = 1,345 \)

Ответ: 1,345