01.19. а) $\sqrt{\frac{4a^2}{b^6}}$; б) $\sqrt{\frac{169a^{18}}{25b^{30}}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 01.19. а) $\sqrt{\frac{4a^2}{b^6}}$; б) $\sqrt{\frac{169a^{18}}{25b^{30}}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Используем свойство корня дроби и чётность степеней:

$\sqrt{\frac{4a^2}{b^6}}=\frac{\sqrt{4}\sqrt{a^2}}{\sqrt{b^6}}=\frac{2|a|}{|b|^3}$, где $b\ne0$.

б) Выносим из-под корня квадраты:

$\sqrt{\frac{169a^{18}}{25b^{30}}}=\frac{13|a^9|}{5|b^{15}|}=\frac{13|a|^9}{5|b|^{15}}$, где $b\ne0$.

Если по условию переменные положительны, ответы упрощаются до $\frac{2a}{b^3}$ и $\frac{13a^9}{5b^{15}}$.

01.19. а) \(\sqrt{\frac{4a^2}{b^6}}\); б) \(\sqrt{\frac{169a^{18}}{25b^{30}}}\).