019.1. Постройте график функции: а) \(y=3\sin\left(x+\frac{\pi}{2}\right)\).

Используем тождество \(\sin\left(x+\frac{\pi}{2}\right)=\cos x\). Поэтому функция принимает вид \(y=3\cos x\): амплитуда равна 3, период — \(2\pi\).

Для построения отметим характерные точки за один период: \((0,3)\), \(\left(\frac{\pi}{2},0\right)\), \((\pi,-3)\), \(\left(\frac{3\pi}{2},0\right)\), \((2\pi,3)\). Затем повторим кривую с периодом \(2\pi\).