019.3. а) Постройте график функции: \(y=2\sin\left(3x-\frac{3\pi}{4}\right)\).

Перепишем аргумент: \(3x-\frac{3\pi}{4}=3\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\). Амплитуда равна 2, период \(T=\frac{2\pi}{3}\), сдвиг вправо — \(\frac{\pi}{4}\).

Берём значения аргумента синуса \(0,\frac{\pi}{2},\pi,\frac{3\pi}{2},2\pi\). Соответствующие точки графика: \(\left(\frac{\pi}{4},0\right)\), \(\left(\frac{5\pi}{12},2\right)\), \(\left(\frac{7\pi}{12},0\right)\), \(\left(\frac{3\pi}{4},-2\right)\), \(\left(\frac{11\pi}{12},0\right)\). Строим синусоиду через эти точки и повторяем её с периодом \(\frac{2\pi}{3}\).