019.2. а) Постройте график функции: \(y=-2\cos 2\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\).

Амплитуда функции равна 2. Период равен \(T=\frac{2\pi}{2}=\pi\), а график сдвинут влево на \(\frac{\pi}{3}\). Удобно положить \(u=2\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\). За период характерные значения косинуса достигаются при \(u=0,\frac{\pi}{2},\pi,\frac{3\pi}{2},2\pi\).

Получаем точки: \(\left(-\frac{\pi}{3},-2\right)\), \(\left(-\frac{\pi}{12},0\right)\), \(\left(\frac{\pi}{6},2\right)\), \(\left(\frac{5\pi}{12},0\right)\), \(\left(\frac{2\pi}{3},-2\right)\). По ним строим косинусоиду и повторяем её с периодом \(\pi\).