02 Трое рыбаков поймали 75 окуней. Стали варить уху. Когда один дал 8 окуней, другой 12, а третий 7, то окуней у них осталось поровну. Сколько окуней поймал первый рыбак?

Задание №02

Пусть \( x \) — количество окуней, которое осталось у каждого рыбака после того, как они дали часть улова на уху. Тогда общее количество окуней, оставшихся у троих рыбаков, равно \( 3x \).

1. Общее количество окуней, отданных на уху: \( 8 + 12 + 7 = 27 \) окуней.
2. Общее количество окуней, которое было у рыбаков до того, как они дали часть на уху, равно сумме оставшихся окуней и отданных: \( 3x + 27 \).
3. По условию, всего было поймано 75 окуней. Значит: \( 3x + 27 = 75 \).
4. Решаем уравнение: \( 3x = 75 - 27 \) \( 3x = 48 \) \( x = \frac{48}{3} = 16 \) окуней.
5. Итак, у каждого рыбака осталось по 16 окуней.
6. Теперь узнаем, сколько окуней поймал каждый рыбак изначально.
7. Первый рыбак дал 8 окуней, и у него осталось 16. Значит, он поймал: \( 16 + 8 = 24 \) окуня.
8. Второй рыбак дал 12 окуней, и у него осталось 16. Значит, он поймал: \( 16 + 12 = 28 \) окуней.
9. Третий рыбак дал 7 окуней, и у него осталось 16. Значит, он поймал: \( 16 + 7 = 23 \) окуня.
10. Проверим: \( 24 + 28 + 23 = 75 \) окуней. Это совпадает с условием.

Ответ: Первый рыбак поймал 24 окуня.