31. Поставь скобки так, чтобы равенства стало верными: a) 100 - 24 : 2 = 38; б) 360 : 6 + 3 = 40; в) 32 - 2 - 2 = 0; г) 300 + 20 * 3 : 10 = 96.

Решение:

Чтобы равенства стали верными, нужно правильно расставить приоритеты действий с помощью скобок.

1. a) \( 100 - 24 : 2 = 38 \) \( \implies 100 - (24 : 2) = 100 - 12 = 88 \) (Неверно). \( \implies (100 - 24) : 2 = 76 : 2 = 38 \) (Верно).
2. б) \( 360 : 6 + 3 = 40 \) \( \implies 360 : (6 + 3) = 360 : 9 = 40 \) (Верно).
3. в) \( 32 - 2 - 2 = 0 \) \( \implies (32 - 2) - 2 = 30 - 2 = 28 \) (Неверно). \( \implies 32 - (2 - 2) = 32 - 0 = 32 \) (Неверно). В данном случае, без скобок, результат \( 32 - 2 - 2 = 30 - 2 = 28 \). Чтобы получить 0, нужно \( 32 - (2 \cdot 10) \) или \( 32 - (2+2) \) и т.д. С учетом имеющихся чисел, получить 0 невозможно. По всей видимости, в задании опечатка. Если предположить, что должно быть \( 32 - 2 - 2 \) и ответ 0, то это ошибка в условии. Если предположить, что \( 32 - 2 \cdot 16 = 0 \) или \( 32 - (2 \cdot 10) \) , то тоже неверно. Проверим вариант \( 32 - 2 \cdot 2 = 28 \). Для получения 0, необходимо \( 32 - 32 \). Возможный вариант: \( 32 - (2 + 2 + + ... + 2) \) 16 раз. Или \( (32 - 2) - 30 \).
4. г) \( 300 + 20 \cdot 3 : 10 = 96 \) \( \implies 300 + (20 \cdot 3) : 10 = 300 + 60 : 10 = 300 + 6 = 306 \) (Неверно). \( \implies 300 + 20 \cdot (3 : 10) = 300 + 20 \cdot 0,3 = 300 + 6 = 306 \) (Неверно). \( \implies (300 + 20) \cdot 3 : 10 = 320 \cdot 3 : 10 = 960 : 10 = 96 \) (Верно).

Ответ: а) \( (100 - 24) : 2 = 38 \); б) \( 360 : (6 + 3) = 40 \); в) Условие невыполнимо для получения 0 с данными числами. г) \( (300 + 20) \cdot 3 : 10 = 96 \).