034.3. Решите неравенство: а) −x² + 6x − 5 < 0; б) −x² − 2x + 8 ≥ 0; в) −x² + 16x − 28 > 0; г) −x² + 4x − 3 < 0.

а) \( -x^2+6x-5=-(x-1)(x-5) \). Парабола направлена вниз, поэтому выражение отрицательно вне корней: Ответ: \(x\in(-\infty;1)\cup(5;+\infty)\).

б) \( -x^2-2x+8=-(x+4)(x-2) \). Выражение неотрицательно между корнями, включая их: Ответ: \(x\in[-4;2]\).

в) \( -x^2+16x-28=-(x-2)(x-14) \). Выражение положительно между корнями: Ответ: \(x\in(2;14)\).

г) \( -x^2+4x-3=-(x-1)(x-3) \). Выражение отрицательно вне корней: Ответ: \(x\in(-\infty;1)\cup(3;+\infty)\).