034.4. Решите неравенство: а) 2x² − x − 6 > 0; б) 3x² − 7x + 4 ≤ 0; в) 2x² + 3x + 1 < 0; г) 5x² − 11x + 2 ≥ 0.

а) \(2x^2-x-6=(x-2)(2x+3)\). Корни: \(-\frac32\) и \(2\). Выражение положительно вне корней: Ответ: \(x\in(-\infty;-\frac32)\cup(2;+\infty)\).

б) \(3x^2-7x+4=(3x-4)(x-1)\). Корни: \(1\) и \(\frac43\). Выражение не положительно между корнями: Ответ: \(x\in[1;\frac43]\).

в) \(2x^2+3x+1=(2x+1)(x+1)\). Корни: \(-1\) и \(-\frac12\). Выражение отрицательно между корнями: Ответ: \(x\in(-1;-\frac12)\).

г) \(5x^2-11x+2=(5x-1)(x-2)\). Корни: \(\frac15\) и \(2\). Выражение неотрицательно вне корней, включая их: Ответ: \(x\in(-\infty;\frac15]\cup[2;+\infty)\).