040. Найдите значение выражения: б) 8^6 * 64^-3;

Краткое пояснение:

Для решения этого примера нужно привести основания степеней к одному виду. Так как 64 = 8^2, мы можем использовать это свойство для упрощения выражения.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Заменяем 64 на 8^2. Выражение принимает вид: \( 8^6 \cdot (8^2)^{-3} \).
2. Шаг 2: Применяем правило возведения степени в степень: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \). Получаем: \( 8^6 \cdot 8^{2 \cdot (-3)} = 8^6 \cdot 8^{-6} \).
3. Шаг 3: Применяем правило умножения степеней с одинаковым основанием: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \). Получаем: \( 8^{6+(-6)} = 8^0 \).
4. Шаг 4: Любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно 1. \( 8^0 = 1 \).

Ответ: 1