05. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Докажите, что треугольники AOD и AOB равнобедренные.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Поэтому AO = BO = CO = DO.

В треугольнике AOD стороны AO и OD равны, следовательно, треугольник AOD равнобедренный. В треугольнике AOB стороны AO и BO равны, следовательно, треугольник AOB равнобедренный.