09 В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Угол \( ALB \) смежный с \( ALC \). Значит, \( \angle ALB = 180° - \angle ALC = 180° - 112° = 68° \).

2. В треугольнике \( ALB \) сумма углов равна 180°. Угол \( BAL = 180° - \angle ALB - \angle ABC = 180° - 68° - 106° = 6° \).

3. \( AL \) - биссектриса, значит, делит угол \( BAC \) пополам. Угол \( BAC = 2 \cdot \angle BAL = 2 \cdot 6° = 12° \).

4. В треугольнике \( ABC \) сумма углов равна 180°. Угол \( ACB = 180° - \angle BAC - \angle ABC = 180° - 12° - 106° = 62° \).

Ответ: 62°