1.005. Вычислите: \(\dfrac{2\frac{3}{4}\cdot1,1+3\frac{1}{3}}{2,5-0,4\cdot3\frac{1}{3}}:\frac{5}{7}-\dfrac{(2\frac{1}{6}+4,5)\cdot0,375}{2,75-1\frac{1}{2}}\).

Question

Вопрос:

1.005. Вычислите: \(\dfrac{2\frac{3}{4}\cdot1,1+3\frac{1}{3}}{2,5-0,4\cdot3\frac{1}{3}}:\frac{5}{7}-\dfrac{(2\frac{1}{6}+4,5)\cdot0,375}{2,75-1\frac{1}{2}}\).

Accepted Answer

Первая дробь:

\(2\frac{3}{4}\cdot1,1+3\frac{1}{3}=\frac{11}{4}\cdot\frac{11}{10}+\frac{10}{3}=\frac{121}{40}+\frac{10}{3}=\frac{763}{120}\).

\(2,5-0,4\cdot3\frac{1}{3}=\frac{5}{2}-\frac{2}{5}\cdot\frac{10}{3}=\frac{5}{2}-\frac{4}{3}=\frac{7}{6}\).

\(\dfrac{763}{120}:\frac{7}{6}=\frac{763}{140}\).

Вторая дробь:

\(2\frac{1}{6}+4,5=\frac{13}{6}+\frac{9}{2}=\frac{20}{3}\), \(0,375=\frac{3}{8}\), поэтому числитель равен \(\frac{20}{3}\cdot\frac{3}{8}=\frac{5}{2}\).

Знаменатель: \(2,75-1\frac{1}{2}=\frac{11}{4}-\frac{3}{2}=\frac{5}{4}\).

Следовательно, \(\frac{5}{2}:\frac{5}{4}=2\).

Итог: \(\frac{763}{140}-2=\frac{483}{140}=3\frac{63}{140}=3\frac{9}{20}\).

Ответ: \(3\frac{9}{20}\).