1.006. Вычислите: \(\dfrac{(13,75+9\frac{1}{6})\cdot1,2}{(10,3-8\frac{1}{2})\cdot\frac{5}{9}}+\dfrac{(6,8-3\frac{3}{5})\cdot5\frac{5}{6}}{(3\frac{2}{3}-3\frac{1}{6})\cdot56}-27\frac{1}{6}\).

Question

Вопрос:

1.006. Вычислите: \(\dfrac{(13,75+9\frac{1}{6})\cdot1,2}{(10,3-8\frac{1}{2})\cdot\frac{5}{9}}+\dfrac{(6,8-3\frac{3}{5})\cdot5\frac{5}{6}}{(3\frac{2}{3}-3\frac{1}{6})\cdot56}-27\frac{1}{6}\).

Accepted Answer

Вычислим первую дробь:

\(13,75+9\frac{1}{6}=\frac{55}{4}+\frac{55}{6}=\frac{275}{12}\), поэтому числитель равен \(\frac{275}{12}\cdot\frac{6}{5}=\frac{55}{2}\).

Знаменатель: \(10,3-8\frac{1}{2}=\frac{103}{10}-\frac{17}{2}=\frac{9}{5}\), значит \(\frac{9}{5}\cdot\frac{5}{9}=1\).

Первая дробь равна \(\frac{55}{2}\).

Вторая дробь:

\(6,8-3\frac{3}{5}=\frac{34}{5}-\frac{18}{5}=\frac{16}{5}\), а \(5\frac{5}{6}=\frac{35}{6}\). Числитель: \(\frac{16}{5}\cdot\frac{35}{6}=\frac{56}{3}\).

Знаменатель: \(3\frac{2}{3}-3\frac{1}{6}=\frac{11}{3}-\frac{19}{6}=\frac{1}{2}\), поэтому \(\frac{1}{2}\cdot56=28\).

Вторая дробь равна \(\frac{56}{3}:28=\frac{2}{3}\).

Итог: \(\frac{55}{2}+\frac{2}{3}-27\frac{1}{6}=27\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-27\frac{1}{6}=1\).

Ответ: 1.