1.1.27. Найдите значение выражения 12.\(\left(\frac{13}{24} - \frac{7}{12} - \frac{1}{6}\right)\)

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 24:
• \(\frac{7}{12} = \frac{7 \times 2}{12 \times 2} = \frac{14}{24}\)
• \(\frac{1}{6} = \frac{1 \times 4}{6 \times 4} = \frac{4}{24}\)
2. Выполним вычитание дробей в скобках:
• \(\frac{13}{24} - \frac{14}{24} - \frac{4}{24} = \frac{13 - 14 - 4}{24} = \frac{-1 - 4}{24} = \frac{-5}{24}\)
3. Умножим результат на 12:
• \(12 \times \left(-\frac{5}{24}\right) = -\frac{12 \times 5}{24} = -\frac{60}{24}\)
4. Сократим дробь:
• \(-\frac{60}{24} = -\frac{5 \times 12}{2 \times 12} = -\frac{5}{2}\)
• \(-\frac{5}{2} = -2.5\)

Ответ: -2,5