1.1.29. Найдите значение выражения 15.\(\left(\frac{4}{5} - \frac{4}{15} - \frac{1}{3}\right)\)

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 15:
• \(\frac{4}{5} = \frac{4 \times 3}{5 \times 3} = \frac{12}{15}\)
• \(\frac{1}{3} = \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{5}{15}\)
2. Выполним вычитание дробей в скобках:
• \(\frac{12}{15} - \frac{4}{15} - \frac{5}{15} = \frac{12 - 4 - 5}{15} = \frac{8 - 5}{15} = \frac{3}{15}\)
3. Сократим дробь:
• \(\frac{3}{15} = \frac{1 \times 3}{5 \times 3} = \frac{1}{5}\)
4. Умножим результат на 15:
• \(15 \times \frac{1}{5} = \frac{15 \times 1}{5} = \frac{15}{5} = 3\)

Ответ: 3