1. ∠1 = ∠3. Найдите ∠4, если ∠2 = 40°.

Углы \(\angle 1\) и \(\angle 3\) равны. Углы \(\angle 1\) и \(\angle 4\) — вертикальные, поэтому они равны:

\[\angle 4=\angle 1.\]

Так как три прямые пересекаются в одной точке, сумма углов \(\angle 1\), \(\angle 2\) и \(\angle 3\) равна развернутому углу:

\[\angle 1+\angle 2+\angle 3=180^\circ.\]

Подставим \(\angle 1=\angle 3\) и \(\angle 2=40^\circ\):

\[2\angle 1+40^\circ=180^\circ,\quad 2\angle 1=140^\circ,\quad \angle 1=70^\circ.\]

Следовательно, \(\angle 4=70^\circ\).

Ответ: 70°.