1. 1 апреля 2019 г. Андрей Петрович положил 10 000 рублей на банковский вклад сроком на 1 год с ежемесячным начислением процентов и капитализацией под 21% годовых. Это означает, что первого числа каждого месяца сумма вклада увеличивается на 21% годовых, то есть количество процентов, рассчитанное таким образом, что за 12 месяцев она увеличится ровно на 21%. Через сколько месяцев сумма вклада впервые превысит 11 000 рублей?

Ежемесячная ставка равна \(21\%:12=1.75\%\). После \(n\) месяцев на вкладе будет \(10000\cdot1.0175^n\) рублей.

Найдём наименьшее целое \(n\), для которого сумма превысит 11 000 рублей:

За 5 месяцев: \(10000\cdot1.0175^5\approx10905.9\) рубля.

За 6 месяцев: \(10000\cdot1.0175^6\approx11096.7\) рубля.

Ответ: через 6 месяцев.