1. (1 балл) Вычислите: 2cos(π/6)+2sin(π/3)

Решение:

Для вычисления значения выражения \( 2\cos(\frac{\pi}{6}) + 2\sin(\frac{\pi}{3}) \) вспомним значения тригонометрических функций для указанных углов:

• \( \cos(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2} \)
• \( \sin(\frac{\pi}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2} \)

Подставим эти значения в выражение:

\[ 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3} + \sqrt{3} = 2\sqrt{3} \]

Ответ: \( 2\sqrt{3} \).