1.1. Какие из чисел можно записать в виде дроби \(\frac{m}{n}\), где \(m\) — целое, \(n\) — натуральное? Ответ обоснуйте. −3; 0,25; \(\frac{7}{9}\); \(-1\frac{2}{5}\); 0; 5,(3); 3,14; 0,1010010001…

Рациональными являются числа, которые можно представить в виде дроби с целым числителем и натуральным знаменателем. Конечные десятичные дроби, целые числа и бесконечные периодические десятичные дроби рациональны.

−3 = \(\frac{-3}{1}\); 0,25 = \(\frac{1}{4}\); \(\frac{7}{9}\) уже записано в нужном виде; \(-1\frac{2}{5} = -\frac{7}{5}\); 0 = \(\frac{0}{1}\); 5,(3) = \(\frac{16}{3}\); 3,14 = \(\frac{157}{50}\).

Десятичная дробь 0,1010010001… непериодическая: между единицами последовательно увеличивается число нулей. Её нельзя представить дробью \(\frac{m}{n}\).

Ответ: все перечисленные числа, кроме 0,1010010001…