1.1. Решите уравнение: \(\log_5(2x-3)=\log_5(x+4)\).

ОДЗ: \(2x-3>0\) и \(x+4>0\), поэтому \(x>\frac{3}{2}\).

Так как основания логарифмов одинаковы, приравняем аргументы:

\[2x-3=x+4\]

\[x=7\]

Число \(7\) удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: \(x=7\).