1.3. Решите неравенство: \(\log_3(x-2)\le 2\).

ОДЗ: \(x-2>0\), то есть \(x>2\).

Так как основание логарифма \(3>1\), функция возрастает:

\[x-2\le 3^2\]

\[x-2\le 9\]

\[x\le 11\]

С учётом ОДЗ получаем:

Ответ: \(x\in(2;11]\).