1.2. Найдите корни уравнения: \(\log_2(x^2-3x)=2\).

ОДЗ: \(x^2-3x>0\).

По определению логарифма:

\[x^2-3x=2^2=4\]

\[x^2-3x-4=0\]

Разложим на множители:

\[(x-4)(x+1)=0\]

Отсюда \(x=4\) или \(x=-1\). Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x_1=-1,\ x_2=4\).