№ 1. 1) Сократите дробь: \(\frac{a^2x}{ax^2}\). 2) Сократите дробь: \(\frac{(a-4)^2}{5a-10}\).

1) Разложим числитель и знаменатель на множители и сократим общий множитель:

\(\frac{a^2x}{ax^2}=\frac{a\cdot a\cdot x}{a\cdot x\cdot x}=\frac{a}{x}\).

Исходная дробь определена при \(a\ne0\) и \(x\ne0\).

2) Вынесем общий множитель в знаменателе:

\(\frac{(a-4)^2}{5a-10}=\frac{(a-4)^2}{5(a-2)}\).

Общих множителей числителя и знаменателя нет, поэтому дробь дальше сократить нельзя. Исходная дробь определена при \(a\ne2\).

Ответ: 1) \(\frac{a}{x}\), где \(a\ne0, x\ne0\); 2) \(\frac{(a-4)^2}{5(a-2)}\), где \(a\ne2\) (дальше не сокращается).