№ 3. Выполните сложение дробей: 1) \(\frac{3c+2}{2c-1}+\frac{4c-4}{2c-1}\); 2) \(\frac{3a-8}{a-2}+\frac{4-3a+a^2}{a-2}\); 3) \(\frac{y^2}{y-5}+\frac{25-10y}{y-5}\).

1. Знаменатели одинаковы, складываем числители:

   \(\frac{3c+2}{2c-1}+\frac{4c-4}{2c-1}=\frac{3c+2+4c-4}{2c-1}=\frac{7c-2}{2c-1}\), где \(2c-1\ne0\), то есть \(c\ne\frac12\).

2. Складываем числители и раскладываем результат на множители:

   \(\frac{3a-8}{a-2}+\frac{4-3a+a^2}{a-2}=\frac{3a-8+4-3a+a^2}{a-2}=\frac{a^2-4}{a-2}=\frac{(a-2)(a+2)}{a-2}=a+2\).

   Ограничение исходных дробей: \(a\ne2\).

3. Складываем числители и выделяем квадрат разности:

   \(\frac{y^2}{y-5}+\frac{25-10y}{y-5}=\frac{y^2+25-10y}{y-5}=\frac{(y-5)^2}{y-5}=y-5\).

   Ограничение исходных дробей: \(y\ne5\).

Ответ: 1) \(\frac{7c-2}{2c-1}\), \(c\ne\frac12\); 2) \(a+2\), \(a\ne2\); 3) \(y-5\), \(y\ne5\).