1.1. Вычислить определители второго порядка: 1) |7 8; 2 4|; 2) |1 −2; 3 4|; 3) |3 4; −1 5|; 4) |−6 −3; −4 −5|; 5) |0 2; 7 1|; 6) |1 0; 0 1|; 7) |1 1; 0 1|; 8) |5 9; 0 4|; 9) |−1 2; −2 5|; 10) |0 −3; 2 1|; 11) |2 −4; 1 −2|; 12) |1 1; 2 2|; 13) |7 10; 1 2|; 14) |−1 −2; 3 4|; 15) |3 −5; 6 0|; 16) |7 0; 7 1|; 17) |29 17; 28 18|; 18) |275 175; 276 176|; 19) |348 349; 248 249|; 20) |5731 4731; 5732 4732|; 21) |6826 6827; 5826 5827|; 22) |1115 127; 1115 128|; 23) |b −4; b³ b²|; 24) |a+b a−b; a−b a+b|; 25) |cos α −sin α; sin α cos α|; 26) |√a a; −5 √a|; 27) |x/(1+x) (2x+1)/(1+x); −1/(1+x) x/(1+x)|.

Для определителя второго порядка используем правило: \(\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}=ad-bc\).

1) \(7\cdot4-8\cdot2=12\); 2) \(1\cdot4-(-2)\cdot3=10\); 3) \(3\cdot5-4\cdot(-1)=19\); 4) \((-6)(-5)-(-3)(-4)=18\); 5) \(0\cdot1-2\cdot7=-14\); 6) \(1\); 7) \(1\); 8) \(5\cdot4-9\cdot0=20\); 9) \((-1)\cdot5-2(-2)=-1\); 10) \(0\cdot1-(-3)\cdot2=6\); 11) \(2(-2)-(-4)1=0\); 12) \(1\cdot2-1\cdot2=0\); 13) \(7\cdot2-10\cdot1=4\); 14) \((-1)\cdot4-(-2)\cdot3=2\); 15) \(3\cdot0-(-5)\cdot6=30\); 16) \(7\cdot1=7\); 17) \(29\cdot18-17\cdot28=46\).

18) \(275\cdot176-175\cdot276=100\); 19) \(348\cdot249-349\cdot248=100\); 20) \(5731\cdot4732-4731\cdot5732=1000\); 21) \(6826\cdot5827-6827\cdot5826=1000\); 22) \(1115(128-127)=1115\); 23) \(b\cdot b^2-(-4)b^3=5b^3\); 24) \((a+b)^2-(a-b)^2=4ab\); 25) \(\cos^2\alpha+\sin^2\alpha=1\); 26) \(a+5a=6a\) (при \(a\ge0\)); 27) \(\dfrac{x^2+(2x+1)}{(1+x)^2}=1\) (при \(x\ne-1\)).