1.10 На первом поле вырастили 5264 ц помидоров, а на втором — 5425 ц. Найдите урожайность помидоров на каждом из этих полей и найдите среднюю урожайность на двух этих полях, если площадь первого поля равна 29 га, а второго - 33 га. Округлите результат до сотен. Предложите другой способ решения этой задачи.

1.10 Средняя урожайность помидоров

Дано:

Поле 1: Урожай = 5264 ц, Площадь = 29 га.

Поле 2: Урожай = 5425 ц, Площадь = 33 га.

Найти:

1. Урожайность на каждом поле.

2. Среднюю урожайность на двух полях, округлив до сотен.

3. Другой способ решения.

Решение:

1. Урожайность на каждом поле:

Урожайность (ц/га) = Общий урожай (ц) / Площадь (га).

\( \text{Урожайность поля 1} = \frac{5264}{29} = 181,517... \text{ ц/га} \)

\( \text{Урожайность поля 2} = \frac{5425}{33} = 164,393... \text{ ц/га} \)

2. Средняя урожайность на двух полях:

Средняя урожайность находится по формуле: \( U_{ср} = \frac{\text{Общий урожай}}{\text{Общая площадь}} \)

\( \text{Общий урожай} = 5264 + 5425 = 10689 \) ц

\( \text{Общая площадь} = 29 + 33 = 62 \) га

\( U_{ср} = \frac{10689}{62} = 172,403... \text{ ц/га} \)

Округляем до сотен:

\( 172,403... \approx 200 \text{ ц/га} \)

3. Другой способ решения:

Можно найти среднюю урожайность как среднее арифметическое урожайности каждого поля, но это будет не совсем точно, так как площади полей разные. Но если нас просят найти среднюю урожайность, то можно использовать формулу средней величины, взвешенной по площади:

\( U_{ср} = \frac{U_1 \times S_1 + U_2 \times S_2}{S_1 + S_2} \)

\( U_{ср} = \frac{181,517 \times 29 + 164,393 \times 33}{29 + 33} \)

\( U_{ср} = \frac{5264 + 5425}{62} = \frac{10689}{62} = 172,403... \text{ ц/га} \)

Результат тот же.

Ответ: Урожайность первого поля примерно 181,5 ц/га, второго поля - примерно 164,4 ц/га. Средняя урожайность на двух полях, округленная до сотен, равна 200 ц/га.