1.11. а) У выпуклого многоугольника каждый внешний угол равен 18°. Найдите количество диагоналей данного многоугольника. б) У выпуклого многоугольника каждый внешний угол равен 30°. Найдите сумму внутренних углов многоугольника.

Сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна \(360^\circ\).

1. Число сторон: \(n=360:18=20\).

   Число диагоналей: \(\frac{n(n-3)}{2}=\frac{20\cdot17}{2}=170\).

2. Число сторон: \(n=360:30=12\).

   Сумма внутренних углов: \(180(n-2)=180\cdot10=1800^\circ\).

Ответ: а) 170 диагоналей; б) 1800°.